物理学探求A第10回(20050623) 課題レポート

 

2005年6月30日

 

1 実験結果

 

 密閉された空間において、実験1は体積の変化による気圧の変化の様子を測定し、実験2は温度の変化による気圧の変化の様子を測定している。このとき使用したシリンダー内部の体積を、圧力測定器(初期値)で表示された圧力を、摂氏温度計で測定された温度をとする。

 だが、実際の体積や圧力は上の表示から若干異なる。

        シリンダーから圧力測定器までの間のゴム管に含まれている体積を考慮すると、

実際の体積は、(ゴム管内部の体積をする)となり、

        初期値がすなわち大気圧であるので、このときの大気圧をであるとすると、

実際の圧力は、(大気圧をとする)となる。

 よって、実験結果()だけでなく、上の2式を使って、の値も同時に以下の表において示しておいた。

 

1.空気の圧縮

V' (ml)

p' (kPa)

V (ml)

p (kPa)

30

52

36

153.3

35

35

41

136.3

40

23

46

124.3

45

15

51

116.3

50

1

56

102.3

55

-12.6

61

88.7

60

-19

66

82.3

65

-24

71

77.3

70

-29

76

72.3

2.空気の膨張

p' (kPa)

t ()

p (kPa)

-9

2

92.3

11

55

112.3

14

61

115.3

17.5

68

118.8

20

80

121.3

 

 

 

 

 

 

2 解析

 

a)空気の圧縮(体積の変化による気圧の変化の様子

 

 1の表1.を元に、体積()と気圧()との関係を調べるためにグラフを作成した

 

(1)の関係

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

左図より、資料範囲が限れているので、のグラフの形状が、反比例のグラフになるのか、傾きが負の一次関数のグラフになるのか、何になるのか不明である。

 仮に反比例のグラフになるとしたら、定数を用いて、  ・・・①

 一次関数になるならば、定数を用いて、  

 ∴  ・・・②

                        

(2)の関係

 

ここで資料範囲の不足を補うために、この資料を使って別の方法からグラフを書いてみる。

左図より、のグラフを描いてみると、多少の誤差はあるものの、の値に関係無しにの値がほぼ一定であることがわかる。

すなわち、(1)で行った2つの仮説のうち、①のの方が正しいと言える。

が定数であることにより、が常に一定であるとするボイルの法則が証明された。

 

 

b)空気の膨張(温度の変化による気圧の変化の様子

 

 1の表2.を元に、温度()と気圧()との関係を調べるためにグラフを作成した

 

(1)の関係

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

左図より、の関数は明らかに一次関数となる。よって、定数を用いると、と表しうる。左図の5つの座標のうち、が小さい方からの4つ分の指標はほぼ一直線上にそろっていて参考に値するが、この直線の切片がどこであるかを求めよう。

 

(2)を求め、絶対温度について考察する

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 左上図を右側に圧縮して描いたのが左図となる。指標の中で(1)で述べた安心できる4つの指標と通る直線を延長させると、これと軸の好転は-200℃より低く、-300℃よりも高い。すなわち、となる。(この温度のことを絶対温度と言い、実際の絶対温度は-273.16度となる。)

 

    反省

・・・今回の範囲では予想がつきやすいケースが多かったが、図る前の時間を焦ったことによる間違いも目立った。次回には気をつけたい。