商学部基礎経済学(片岡孝夫教授) レポート#2

 

平成17年7月8日

河野 愛一朗(1040402-8

 

 

問題1 弾力性

 

(1)           需要の価格弾力性

 

<仮定>

 ・・・ @

 ・・・ A

 

 より

 ・・・ B

@より  ・・・ C

@にAを代入して  ∴  ・・・ D

A、C、DをBに代入して 

よって 需要の価格弾力性は 2 である.

 

(2)           供給の価格弾力性1

 

<仮定>

 ・・・ @

 ・・・ A

 

@より  ・・・ B

Aより  ・・・ C

 より

B、Cから 

よって 供給の価格弾力性は 0.5 である.

 

(3)           供給の価格弾力性2

 

<仮定>

 ・・・ @

 

 より

 ・・・ A

@より  ・・・ B

このとき は定数) で固定すると、@より  ・・・ C

B、CをAに代入して 

よって 供給の価格弾力性は  と表される.

 

 

問題2 市場の安定性

 

☆(価格)=P、(数量)=Q としたPQ座標平面において考察する

 

<ワルラス的調整過程に基づく分析>

 

右のDS曲線を価格の面から考える.

均衡価格はP0だが、

いったん価格がPまで上昇すると、

D>S ⇔ 超過需要 となり、

ますます価格が上昇する.

よって、価格高騰は止まるところを知らず、

ワルラス不安定といえる.

 

 

 

 

<マーシャル的調整過程に基づく分析>

 

右のDS曲線を数量の面から考える.

需給が均衡している際の数量はQ0であるが、いったん数量がQ1まで上昇しても、

供給価格(S1)と需要価格(PD1)の関係において、 PS1>PD1 が成立する.

すなわち、需要価格が生産者が予想よりも安く、数量を少なくすることにより、

需給が均衡している水準(Q0)に戻る.

よって、マーシャル安定といえる.

 

 

 

 

 

 

 

 

問題4 価格規制

 

<仮定>

 ・・・ @

 ・・・ A

 

(1)           均衡

 

均衡の際、となることより、

@、Aから   ・・・B ∴ 均衡価格は6

このときのの数量は、Bを@に代入して  

 ∴  から 取引量は20

(取引額)=(均衡価格)×(取引量)より 206120から ∴ 取引額は120

@ ⇔   A ⇔   この2つのグラフを描くと

右図のようになる.

 

生産者余剰は、

左図の1の部分の面積であり、

 40

消費者余剰は、

左図の2の部分の面積であり、

 20

 

(2)           規制

 

価格:のとき これを@、Aに代入すると、

 

 

∴  超過需要は 15 となる

生産者余剰は、 

つまり、(1)の均衡時から  だけ生産者余剰は減少した.

(3)           消費者余剰

 

(2)のとき、となるので

消費者余剰を同様に求めると、(2)より

 

つまり、(1)の均衡時から  だけ消費者余剰は減少した.

 

 

問題5 税

 

. <仮定>

 ・・・ @

 ・・・ A

 

@ ⇔   ・・・ B

A ⇔   ・・・ C

この2つのグラフを描くと右図のようになる.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ここで、税金が4課せられる状態での均衡を考えよう.

需要価格と供給価格の差が4となる時の数量qqは定数)を求める ・・・ D

ここで数量がqの時の需要価格(消費者価格)をPDq

供給価格(生産者価格)をPSqとすると(PDq,PSqも定数)

Bより、 ・・・D  Cより、 ・・・E

∴需要価格と供給価格の差:

Dよりこの差が4のqを求めたいので、   

∴ 取引量は 36 ・・・F

FをDに代入して、 ∴ 生産者価格は 28 

FをEに代入して、 ∴ 消費者価格は 32 

(税収)=(税額)×(取引量)より、Fから  ∴ 税収は 144 

グラフに新たに求めた数値を記入すると、

左図のようになる.

 


この図より、

 

生産者余剰は、

左図の1の部分の面積であり、

 324

消費者余剰は、

左図の2の部分の面積であり、

 324

超過負担は、

左図の4の部分の面積であり、